履行着手後ということになるんですが、その場合、「違約金の請求と手付金の没収をになる」と言われましたが、違約金だけ？ではないかと思ったのですが、その辺のところを教えてください。

この場合は、契約違反や違約ということではなく、手付放棄、手付倍返しでもって契約を解除する、というものです。

これに対し、違約金というのは、契約違反があった場合や、手付解除日以降の解除、相手方が契約の履行に着手した後の解除等になります。

一般的には、違約金は手付金相当額(手付金と同額)か、売買代金の2割と前もって定めている契約形態が多いです。

手付金と違約金は法的には別物ですので、今回の場合は、おっしゃるように違約金のみになると考えられます。

業者さんが勘違いされているのはないでしょうか？