実は、誠に恥ずかしい話ですが頭金がまったく無い状態で一戸建てを購入したいのですが、（１５００万前後）まったくお金が無い状態ではやはり、一戸建て購入は無理なのでしょうか？

諸費用の方も含めてローンを組む事が出来ればいいのですが・・・。

年収と勤務年数などの方は問題無いと思います。
良きアドバイスをお願いします。

但し、銀行は限られます。昨今の銀行は住宅ローンに関しての取組に非常に開きがあります。

人物本位で物件の１００％まで融資をしてくれて、尚且つ諸経費ローンまで融資してくれる銀行もありますし、全然話になりませんという銀行もあります。

一般的に地方銀行より都市銀行のほうが、融資に積極的な傾向が見られます。(感覚的には都銀の方が敷居が高そうなのですが、地銀の方があまり貸してくれません)

結論は、ご本人の年収と勤務年数などに問題が無いのであれば、後は、評価の出やすい物件の中から、購入物件を選んで頂くってことになります。